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题型：综合题题类：真题难易度：普通

广东省广州市2020年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 为等边 $\text{[math]}$ 的外接圆，半径为2，点 $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；

（2）、四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动（不含端点），经过探究发现，点 $\text{[math]}$ 运动到每一个确定的位置， $\text{[math]}$ 的周长有最小值 $\text{[math]}$ ，随着点 $\text{[math]}$ 的运动， $\text{[math]}$ 的值会发生变化，求所有 $\text{[math]}$ 值中的最大值．

举一反三

如图，AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD，若∠BAC=44°，则∠AOD等于（　　）

如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD={#blank#}1{#/blank#}°．

在半径为R的圆内，长为R的弦所对的圆周角为（）

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF； ②DE+DF=AD； ③DM平分∠EDF：④AB+AC=2AE．其中正确的有（）

如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：{#blank#}1{#/blank#}，使△ABC≌△DCB．

已知：AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，

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