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题型：作图题题类：真题难易度：困难

广东省广州市2020年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）、在（1）所作的图中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

②取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

如图，直角△ABC的周长为24，且AB：AC=5：3，则BC=（　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE：AE=1：5，BE=3，则△ABD的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

《九章算术》中记载了这样一道题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的语言表述为：“如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE=1寸，CD=10寸，那么直径AB的长为多少寸？”请你补全示意图，并求出AB的长．

如图甲，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ 个单位长度，点P为直线y=﹣x+8上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD．

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E是AD边上一点，BE＝BC.

已知如图， $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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