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题型：综合题题类：真题难易度：普通

广东省2020年中考数学试卷

如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

（2）、如图2，记（1）中的切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为优弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

综合与实践：制作无盖盒子

任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm，容积为616cm³的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．

如图（1）至图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上．

（1）已知：如图（1），AC=AB，AD=AE．求证：①CD=BE；②CD⊥BE．

（2）如图（2），当AB=kAC，AE=kAD（k≠1）时，分别说出（1）中的两个　②　结论是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（）

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则DE：EC＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．经过点A 的直线交边 $\text{[math]}$ 于点D，在这个图形中，如果以 $\text{[math]}$ 为一边的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，那么 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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