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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三角形的内切圆与内心

如图，△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm．则△ABC内切圆的半径是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、4 D、5

举一反三

如图，圆O是△ABC的内切圆，∠A=40°，则∠BOC的度数是（　　）

如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y= $\text{[math]}$ 经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（6﹣3 $\text{[math]}$ ）的圆内切于△ABC，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠A=50°，则∠EDF={#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，求直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径” 则该圆的直径为（）

如图，正六边形ABCDEF的边长是6+4 $\text{[math]}$ ，点O₁ ， O₂分别是△ABF，△CDE的内心，则O₁O₂={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90°+ $\text{[math]}$ ∠A；②EF不可能是△ABC的中位线；③设OD＝m，AE+AF＝n，则S_△AEF＝ $\text{[math]}$ mn；④以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切．其中符合题意结论的个数是（）

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