如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

菱形的判定+++++++++(1)

（1）、求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）、当△ABC是三角形时，四边形AEFD是菱形；

（3）、当∠BAC=时，四边形AEFD是矩形；

（4）、当∠BAC=时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在．

举一反三

如图，正方形 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上(点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合)， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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