如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

菱形的判定+++++++++(1)

（1）、E与F是AC上两点且不与O点重合，AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；

（2）、若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s．若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？说明理由．

举一反三

已知如图，D是△ABC中AB边上的中点，△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形，连接DE、DF．

求证：DE=DF．

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．

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