- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省盐城2020年中考数学试卷

木门常常需要雕刻美丽的图案.

（1）、图①为某矩形木门示意图，其中 $\text{[math]}$ 长为200厘米， $\text{[math]}$ 长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点P处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，对于(1)中的木门，当模具换成边长为 $\text{[math]}$ 厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点P处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴本门的一边，使模具进行滑动雕刻.但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合.再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图 $\text{[math]}$ 中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长.

举一反三

如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．

如图，用两道绳子捆扎着三瓶直径均为6cm的瓶子，若不计绳子接头，则捆绳总长为{#blank#}1{#/blank#} cm.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM= $\text{[math]}$ ，则tanB的值为（　　）

等边三角形的周长为6，则面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在学习解直角三角形以后，重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上的影长BC为6米，落在斜坡上的影长CD为4米，AB⊥BC，同一时刻，光线与旗杆的夹角为37°，斜坡的坡角为30°，旗杆的高度AB约为（）米．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，在半径为3的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心运动路径的长度等于{#blank#}1{#/blank#}．

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