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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

海南省定安县2020年数学中考二模试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上的动点（与点A、D不重合），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点H，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，在点E运动过程中，探究：

①线段 $\text{[math]}$ 的长度是否改变？若不变，求出这个定值；若改变，请说明理由；

②当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形.

举一反三

顶点为A（6，6），B（－4，3），C（－1，－7），D（9，－4）的正方形在第一象限的面积是（　　）

（2015•烟台）等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x²﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为（　　）

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）

如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则cos∠EFG的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC≌△DEF，∠A=40° ，∠F=60° ，则∠B的度数等于{#blank#}1{#/blank#}度。

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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