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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西梧州市藤县2020年数学中考一模试卷

已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，直线CD与x轴交于点E.

（1）、求A、B的坐标；

（2）、求点E的坐标；

（3）、过线段OB的中点N作x轴的垂线并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知第一象限内的点A在反比例函y= $\text{[math]}$ 上，第二象限的点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ 上，且OA⊥OB，tanA= $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=9，AD=6，∠ADC的平分线交AB于点E，交CB的延长线于点F，AG⊥DE，垂足为G．若AG=4 $\text{[math]}$ ，则△BEF的面积是（）

如图，在△ABC中，D是△ABC的重心， $\text{[math]}$ ，则△AEC的面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）.动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动，动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒，PQ²＝y.

已知y是x的一次函数，部分对应值如表所示．

x	0	2	n
y	3	$\text{[math]}$	m

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