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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨工大附中2019-2020学年九年级上学期数学9月月考试卷

如图，△ABC为等边三角形，点D、E分别在AC、AB上，且AD＝BE ，连接BD、CE交于点P ，在△ABC外部作∠ABF＝∠ABD ，过点A作AF⊥BF于点F ，若∠ADB＝∠ABF+90°，BF﹣AF＝3，则BP＝．

举一反三

如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）

如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的3倍，那么斜边长扩大到原来的（）

如图，等腰 $\text{[math]}$ 的内切圆⊙ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，在方格纸中，点A、B、D都在格点上，请按要求找出格点C。

如图，正方形 ABCD，点 E，F 分别在 AD，CD 上，且DE=CF，AF 与 BE 相交于点G.

如图①， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由.

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