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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省福鼎市求新中学2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形吗？请说明理由．

举一反三

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．

矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图， $\text{[math]}$ 及AC边的中点O，

求作：平行四边形ABCD

小敏的作法如下：

① 连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO

② 连接DA、DC，

所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形。

老师说：”小敏的作法正确．“

请回答：小敏的作法正确的理由是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点B、F、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于O．

如图，动点A在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴垂直，过点A作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作矩形 $\text{[math]}$ ，则另一对角线 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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