已知抛物线y=αx2+bx+c经过三点A （﹣1，﹣1）B（1，1）C（0，﹣2）

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

待定系数法求二次函数解析式++++++2

已知抛物线y=αx²+bx+c经过三点A （﹣1，﹣1）B（1，1）C（0，﹣2）

（1）、求这个二次函数的表达式；

（2）、写出对称轴和顶点坐标；

（3）、写出x取何值时，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．

（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．

已知抛物线在x轴上截得的线段长是4，对称轴x=﹣1，且过点（﹣2，﹣6），求该抛物线的解析式．

已知，抛物线y＝ax²+ax+b(a≠0)与直线y＝2x+m有一个公共点M(1，0)，且a＜b．

某商品进价为每件30元，现在的售价是每件40元，每星期可卖150件，调查发现，如果每件商品的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），每星期少卖10件，设每件涨价x元，（x为非负整数），每星期的销售量为y件，

当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）²+m²+1有最大值4，则实数m的值为（）

在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为y＝ax²＋(a＋1)x，其中a≠0.

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