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题型：综合题题类：真题难易度：普通

宁夏2020年中考数学试卷

在综合与实践活动中，活动小组的同学看到网上购鞋的鞋号（为正整数）与脚长（毫米）的对应关系如表1：

鞋号（正整数）	22	23	24	25	26	27	……
脚长（毫米）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	……

为了方便对问题的研究，活动小组将表1中的数据进行了编号，并对脚长的数据 $\text{[math]}$ 定义为 $\text{[math]}$ 如表2：

序号n	1	2	3	4	5	6	……
鞋号 $\text{[math]}$	22	23	24	25	26	27	……
脚长 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	……
脚长 $\text{[math]}$	160	165	170	175	180	185	……

定义：对于任正整数m、n，其中 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如： $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

（1）、通过观察表2，猜想出 $\text{[math]}$ 与序号n之间的关系式， $\text{[math]}$ 与序号n之间的关系式；

（2）、用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；计算鞋号为42的鞋适合的脚长范围；

（3）、若脚长为271毫米，那么应购鞋的鞋号为多大？

举一反三

某种商品的价格第一年上升了10%.第二年下降了(m－5)%(m＞5)后.仍不低于原价.则m的值应为（　　）

为了落实党中央提出的“惠民政策”，我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套．投入资金不超过200万元，又不低于198万元．开发建设办公室预算：一套A型“廉租房”的造价为5.2万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元．
（1）请问有几种开发建设方案？
（2）哪种建设方案投入资金最少？最少资金是多少万元？
（3）在（2）的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金．每套A户型“廉租房”的造价降低0.7万元，每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”，如果同时建设A、B两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案．

某商店购进甲、乙两种型号的滑板车，共花费13000元，所购进甲型车的数量不少于乙型车数量的二倍，但不超过乙型车数量的三倍．现已知甲型车每辆进价200元，乙型车每辆进价400元，设商店购进乙型车x辆．

如图是一种数值转换机的运算程序．

小明读一本科普书，星期六读了40页，星期天读了剩余部分的一半，还有30页没读完，这本科普书共有多少页？

为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样）

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