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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省常州市2020年中考数学试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，抛物线过点 $\text{[math]}$ ，且顶点为D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、填空： $\text{[math]}$ ；

（2）、点P是抛物线上一点，点P的横坐标大于1，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点Q.若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）、点E在直线 $\text{[math]}$ 上，点E关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点为F，点F关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点为G，连接 $\text{[math]}$ .当点F在x轴上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

若点M(a，2)与点N(3，b)关于x轴对称，则a，b的值分别是（）

点P（－2，－3）关于y轴对称点的坐标是（）

点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P₁ ， P₁关于y轴的对称点坐标是P₂ ，则P₂的坐标为（）

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax²+bx+c过点D，B，C三点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，B (B在x轴正半轴上），交y轴于点C，△ABC是等腰三角形，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点A、B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A和点B，与x轴的另一个交点为C，动点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向O点运动，同时动点E从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向A点运动，设运动的时间为t秒，0﹤t﹤5.

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