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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省武汉市2020年中考数学试卷

将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ ，再将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ .

（1）、直接写出抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、如图（1），点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴 $\text{[math]}$ 右侧上，点 $\text{[math]}$ 在对称轴 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图（2），直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点；直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.求证：直线 $\text{[math]}$ 经过一个定点.

举一反三

在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c的顶点M的坐标为（﹣1，﹣4），且与x轴交于点A，点B（点A在点B的左边），与y轴交于点C．

如图，把抛物线y=x²沿直线y=x平移 $\text{[math]}$ 个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（﹣1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则S_△_BCD：S_△_ABO=（）

抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜ $\text{[math]}$ ）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点；②若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ；④点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当 $\text{[math]}$ 时，四边形BCDE周长的最小值为 $\text{[math]}$ .其中正确判断的序号是{#blank#}1{#/blank#}

把抛物线y＝﹣2x²向上平移1个单位，得到的抛物线是（）

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