- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省武汉市2020年中考数学试卷

将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ ，再将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ .

（1）、直接写出抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、如图（1），点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴 $\text{[math]}$ 右侧上，点 $\text{[math]}$ 在对称轴 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图（2），直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点；直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.求证：直线 $\text{[math]}$ 经过一个定点.

举一反三

如图，抛物线y＝x²－2x＋c的顶点A在直线l：y＝x－5上．

(1)求抛物线顶点A的坐标；
(2)设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D(C点在D点的左侧)，试判断△ABD的形状．

将二次函数y=x²﹣4的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的函数表达式为（）

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点A（-3，0），B（m，0）．将y₁向右平移4个单位得到y₂ ．

如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

将二次函数 y=x²的图象先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，可以得到函数（）的图象．

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