- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省荆门市2020年中考数学试卷

如图，海岛B在海岛A的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，且与海岛A相距20海里，一艘渔船从海岛B出发，以5海里/时的速度沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向航行，同时一艘快艇从海岛A出发，向正东方向航行.2小时后，快艇到达C处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的E处.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、求快艇的速度及C，E之间的距离.

（参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

①派一艘冲锋舟直接从A开往B；②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B；③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往B．

已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h．

（sin22°37′= $\text{[math]}$ ，cos22°37′= $\text{[math]}$ ，tan22°37′= $\text{[math]}$ ）

(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin67°≈ $\text{[math]}$ ，cos67°≈ $\text{[math]}$ tan67°≈ $\text{[math]}$ )

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