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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省黄冈市2020年中考数学试卷

网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗.为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者.已知该板栗的成本价格为6元 $\text{[math]}$ ，每日销售量 $\text{[math]}$ 与销售单价x（元 $\text{[math]}$ ）满足关系式： $\text{[math]}$ .经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元 $\text{[math]}$ .当每日销售量不低于 $\text{[math]}$ 时，每千克成本将降低1元设板栗公司销售该板栗的日获利为W（元）.

（1）、请求出日获利W与销售单价x之间的函数关系式

（2）、当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？

（3）、当 $\text{[math]}$ 元时，网络平台将向板栗公可收取a元 $\text{[math]}$ 的相关费用，若此时日获利的最大值为42100元，求a的值.

举一反三

怡然美食店的A，B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．

公司投资750万元，成功研制出一种市场需求量较大的产品，并再投入资金1750万元进行相关生产设备的改进．已知生产过程中，每件产品的成本为60元．在销售过程中发现，当销售单价定为120元时，年销售量为24万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元）（x＞120），年销售量为y（万件），第一年年获利（年获利=年销售额﹣生产成本）为z（万元）．

某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y=﹣n²+14n﹣24.

微商小明投资销售一种进价为每条 $\text{[math]}$ 元的围巾．销售过程中发现，每月销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的关系可近似的看作一次函数： $\text{[math]}$ ，销售过程中销售单价不低于成本价，而每条的利润不高于成本价的 $\text{[math]}$ ．

某企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8元.为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶，y与x满足如下关系式：y＝ $\text{[math]}$

荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为： $\text{[math]}$ （1≤t≤80，t为整数），日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：

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