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题型：综合题题类：真题难易度：普通

甘肃省天水市2020年中考数学试卷

（1）、性质探究

如图（1），在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则底边 $\text{[math]}$ 与腰 $\text{[math]}$ 的长度之比为.

（2）、理解运用

Ⅰ.若顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，则它的面积为；

Ⅱ.如图（2），在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

（3）、类比拓展

顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE平分∠ABC交AD于点E，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点E，交AB于点F

如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．

如图，圆O的半径为2，弦BC= $\text{[math]}$ ，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），△ABC的高BD、CE相交于点F，连结ED，下列四个结论：①∠A始终为60°；②当∠ABC=45°时，AE=EF；③当△ABC为锐角三角形时，ED= $\text{[math]}$ ；④线段ED的垂直平分线必平分弦BC．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（把正确的结论的序号都填在横线上）

已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H.

如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD= $\text{[math]}$ ，点D的坐标是（5，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转得到△ABC的位置，点C在BD上，则过A、B、D三点圆的圆心坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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