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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市北碚区2020届九年级下学期数学月考试卷

对任意一个两位数m，如果m等于两个正整数的平方和，那么称这个两位数m为“平方和数”，若m＝a²+b²（a、b为正整数），记A（m）＝ab.例如：29＝2²+5² ， 29就是一个“平方和数”，则A（29）＝2×5＝10.

（1）、判断25是否是“平方和数”，若是，请计算A（25）的值；若不是，请说明理由；

（2）、若k是一个“平方和数”，且A（k）＝ $\text{[math]}$ ，求k的值.

举一反三

已知a+b=3，求代数式a²﹣b²+2a+8b+5的值．

已知a²（b+c）=b²（a+c）=2015，且a，b，c互不相等，则c²（a+b）﹣2014的值为（　　）

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x²﹣4y²﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x²﹣4y²﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

已知m²+m﹣1=0，那么代数式m³+2m²﹣2001的值是（）

计算：38×128+174×38﹣38×202的值．

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的三边，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，试确定三角形 $\text{[math]}$ 的形状

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