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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

旋转体（圆柱、圆锥、圆台）++++++218

如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2 $\text{[math]}$ ，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．

举一反三

若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为S₁、S₂ ，则有S₁：S₂={#blank#}1{#/blank#}

设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为S₁ ， S₂ ，体积为V₁ ， V₂ ，若它们的侧面积相等且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V_圆锥= $\text{[math]}$ πx²dx= $\text{[math]}$ x³| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．据此类比：将曲线y=2lnx与直线y=1及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积（其中∠BAC=30°）及其体积．

如图所示，几何体可看作由什么图形旋转360°得到？画出平面图形和旋转轴．

用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，这截面把圆锥母线分成的两段的比是（）

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