- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西梧州市2020年数学中考一模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、将直线 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转90°，得到的直线与x轴交于点C，求点C的坐标；

（3）、在（2）的条件下，点Q是直线AC上一动点，点P是抛物线上一动点，以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标.

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x=1，与y轴的交点为c（0，4），y的最大值为5，顶点为M，过点D（0，1）且平行于x轴的直线与抛物线交于点A，B．

（Ⅰ）求该二次函数的解析式和点A、B的坐标；

（Ⅱ）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，求出所有点P的坐标．

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