- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西防城港市2020年数学中考全真模拟试卷（一）

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c分别交 x轴于A（4，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3），过点A的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线与另一点D.

（1）、求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）、若点P为x轴上的一个动点，点Q在线段AC上，且Q点到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ，连接PC、PQ，当△PCQ周长最小时，求出点P的坐标；

（3）、如图2，在（2）的结论下，连接PD，在平面内是否存在△A₁P₁D₁ ，使△A₁P₁D₁≌△APD（点A₁、P₁、D₁的对应点分别是A、P、D，A₁P₁平行于y轴，点P₁在点A₁上方），且△A₁P₁D₁的两个顶点恰好落在抛物线上？若存在，请求出点A₁的横坐标m；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c为x轴的一交点为A（﹣6，0），与y轴的交点为C（0，3），且经过点G（﹣2，3）．

如图，A₁、A₂、A₃是抛物线y=ax²（ a＞0）上的三点，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分别垂直于x轴，垂足为B₁、B₂、B₃ ，直线A₂B₂交线段A₁A₃于点C．A₁、A₂、A₃三点的横坐标为连续整数n﹣1、n、n+1，则线段CA₂的长为（　　）

在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0），C（3，5）．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），OB=OC=3OA．

相关试卷