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题型：综合题题类：真题难易度：困难

天津市2020年中考数学试卷

将一个直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上（点P不与点 $\text{[math]}$ 重合）．

（1）、如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

（2）、折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P ，并与x轴的正半轴相交于点Q ，且 $\text{[math]}$ ，点O的对应点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

①如图②，若折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分为四边形， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，试用含有t的式子表示 $\text{[math]}$ 的长，并直接写出t的取值范围；

②若折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S ，当 $\text{[math]}$ 时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

举一反三

将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，得到菱形AECF，若AD= $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C₁处；作∠BPC₁的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（）

如图已知点A （﹣2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx²+2mx+n上．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ .下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ S_正方形_ABCD ，其中正确结论的个数为（）

如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y = - $\text{[math]}$ x+ 4与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，点 D 在 y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿着直线 AD 折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C处.

如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的直径，将 $\text{[math]}$ 沿着AB弦翻折，恰好经过圆心O.若⊙O的半径为6，则图中阴影部分的面积等于（）

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