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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省自贡市2020年中考数学试卷

我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离．

⑴发现问题：代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是多少？

⑵探究问题：如图，点 $\text{[math]}$ 分别表示的是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 的几何意义是线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度之和

∴当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ；当点点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧或点 $\text{[math]}$ 的右侧时 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 的最小值是3．

⑶解决问题：

①. $\text{[math]}$ 的最小值是；

②.利用上述思想方法解不等式： $\text{[math]}$

③.当 $\text{[math]}$ 为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是2．

举一反三

﹣7的绝对值是（）

若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足|m|＞1且m＜0，则下列数轴表示正确的是（）

下图是5个城市的国际标准时间(单位：时)，那么北京时间2016年8月8日晚上8时应是（）

下列格式中，化简结果与 $\text{[math]}$ 的倒数相同是（）

a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，|x| ＝10，求代数式 $\text{[math]}$ +8（a+b）+2x 的值.

若|a|=7，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　）

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