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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

四川省遂宁市2020年中考数学试卷

阅读以下材料,并解决相应问题:

小明在课外学习时遇到这样一个问题:

定义:如果二次函数ya1x2+b1x+c1a1≠0,a1b1c1是常数)与ya2x2+b2x+c2a2≠0,a2b2c2是常数)满足a1+a2=0,b1b2c1+c2=0,则这两个函数互为“旋转函数”.求函数y=2x2﹣3x+1的旋转函数,小明是这样思考的,由函数y=2x2﹣3x+1可知,a1=2,b1=﹣3,c1=1,根据a1+a2=0,b1b2c1+c2=0,求出a2b2c2就能确定这个函数的旋转函数.

请思考小明的方法解决下面问题:

(1)、写出函数yx2﹣4x+3的旋转函数.
(2)、已知函数y=2(x﹣1)(x+3)的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于点C , 点ABC关于原点的对称点分别是A1B1C1 , 试求证:经过点A1B1C1的二次函数与y=2(x﹣1)(x+3)互为“旋转函数”.
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