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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省攀枝花市2020年中考数学试卷

实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动．有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线 $\text{[math]}$ 的距离皆为 $\text{[math]}$ ．王诗嬑观测到高度 $\text{[math]}$ 矮圆柱的影子落在地面上，其长为 $\text{[math]}$ ；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线 $\text{[math]}$ 互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度 $\text{[math]}$ ，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答下列问题：

（1）、若王诗嬑的身高为 $\text{[math]}$ ，且此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多少 $\text{[math]}$ ？

（2）、猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内．请直接回答这个猜想是否符合题意？

（3）、若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为 $\text{[math]}$ ，则高圆柱的高度为多少 $\text{[math]}$ ？

举一反三

若两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为60°、50°，则另一个三角形的最小的内角为{#blank#}1{#/blank#}度．

已知△ABC∽△DEF，△ABC比△DEF的周长比为1：3，则△ABC与△DEF的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}

两个相似三角形一组对应边的长分别是24cm和12cm，若他们周长的和是240cm，求这两个三角形的周长．

抛物线y=﹣x²平移后的位置如图所示，点A，B坐标分别为（﹣1，0）、（3，0），设平移后的抛物线与y轴交于点C，其顶点为D．

某人沿着坡度为1：3的山坡向上走了200m，则他升高了{#blank#}1{#/blank#}米．

已知△ABC∽△DEF，AB的对应边是DE，且AB=4，DE=2，则△DEF的面积与△ABC的面积之比（）

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