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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省达州市2020年中考数学试卷

如图，点O在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）、尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的个数，并说明理由．

举一反三

过一点画已知直线的平行线，则( )

如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，⊙O是△ABC的外接圆，射线BO交AC于E点．交⊙O于D点，P是射线BD上一点，且CP=CB．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求证：PC=PE．

如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，与AC交于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．

如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC ， ∠C＝∠D ，求证：∠2＝∠1．

如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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