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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省苏州市2020年中考数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，A是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .动点P从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 竖直向上作匀速运动.连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点B.经过O、P、Q三点作圆，交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设运动时间为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、是否存在实数t，使得线段 $\text{[math]}$ 的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.

（3）、求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

在正方形网格中，我们把，每个小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫网格线段，以网格线段为边组成的图形叫做格点图形，在下列如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，且EF⊥BE，EF=BE，△DEF的外接圆⊙O恰好切BC于点G，BF交⊙O于点H，连结DH.若AB=8，则DH={#blank#}1{#/blank#}.

图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是（）

如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC ，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P ， ∠APB的平分线分别交AB ， AC于点D ， E ，其中AE ， BD（AE＜BD）的长是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个实数根.

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件：

①∠B+∠DAC=90°；

②∠B=∠DAC；

③ $\text{[math]}$

④AB²=BD·BC

其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）。

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