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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省苏州市2020年中考数学试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点A，平行于x轴的直线l与该抛物线交于B、C两点（点B位于点C左侧），与抛物线对称轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求b的值；

（2）、设P、Q是x轴上的点（点P位于点Q左侧），四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.过点P、Q分别作x轴的垂线，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（　　）

如图，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣2，0）．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上有一点P，满足S_△_AOP=1，请直接写出点P的坐标．

图①、②、③均是4×4的正方形网格，每个小正方形顶点叫做格点，点O和线段AB的端点在格点上，按要求完成下列作图．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y₁），若点D（x₂ ， y₂）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax²+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x₂≤4，则0≤y₂≤5a；③若y₂＞y₁ ，则x₂＞4；④一元二次方程cx²+bx+a=0的两个根为﹣1和 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数是（）

如图，已知A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n是x轴上的点，且OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A_n_－₁A_n＝1，分别过点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n作x轴的垂线交二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²(x＞0)的图象于点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n ，若记△OA₁P₁的面积为S₁ ，过点P₁作P₁B₁⊥A₂P₂于点B₁ ，记△P₁B₁P₂的面积为S₂ ，过点P₂作P₂B₂⊥A₃P₃于点B₂ ，记△P₂B₂P₃的面积为S₃……依次进行下去，则S₃＝{#blank#}1{#/blank#}，最后记△P_n_－₁B_n_－₁P_n(n＞1)的面积为S_n ，则S_n＝{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC ， AD=8，BE=3，则平行四边形ABCD的周长是（）

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