- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省青岛市2020年中考数学试卷

某公司生产A型活动板房成本是每个425元．图①表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，抛物线的最高点E到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、按如图①所示的直角坐标系，抛物线可以用 $\text{[math]}$ 表示，求该抛物线的函数表达式；

（2）、现将A型活动板房改造为B型活动板房．如图②，在抛物线与 $\text{[math]}$ 之间的区域内加装一扇长方形窗户 $\text{[math]}$ ，点G，M在 $\text{[math]}$ 上，点N，F在抛物线上，窗户的成本为50元 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，求每个 $\text{[math]}$ 型活动板房的成本是多少？（每个B型活动板房的成本＝每个A型活动板房的成本+一扇窗户 $\text{[math]}$ 的成本）

（3）、根据市场调查，以单价650元销售（2）中的 $\text{[math]}$ 型活动板房，每月能售出100个，而单价每降低10元，每月能多售出20个．公司每月最多能生产160个 $\text{[math]}$ 型活动板房．不考虑其他因素，公司将销售单价 $\text{[math]}$ （元）定为多少时，每月销售 $\text{[math]}$ 型活动板房所获利润 $\text{[math]}$ （元）最大？最大利润是多少？

举一反三

寒假里，小斌与爸爸一起销售一种农产品体验生活．已知这种农产品的成本价为每千克20元，根据爸爸的经验，该农产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设该农产品每天的销售利润为w元．

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣7	﹣6	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2
y	﹣27	﹣13	﹣3	3	5	3

则当x=1时，y的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=﹣x²+bx+5，它的图象经过点（2，﹣3）

已知抛物线y＝ax²经过点(1，3)．

某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过B，C两点，与x轴另一交点为A.点P以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动（点P不与点B和点C重合），设运动时间为t秒，过点P作x轴垂线交x轴于点E，交抛物线于点M.

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