- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省聊城2020年中考数学试卷

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋4的图象与x轴交于点A(－1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC交于点E．垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F，动直线l在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿x轴正方向移动到B点．

（1）、求出二次函数y＝ax²＋bx＋4和BC所在直线的表达式；

（2）、在动直线l移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标；

（3）、连接CP，CD，在移动直线l移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ DCE相似，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．

举一反三

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