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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省济宁市2020年中考数学试卷

我们把方程(x- m)²+(y-n)²=r²称为圆心为(m，n)、半径长为r的圆的标准方程．例如，圆心为(1，-2)、半径长为3的圆的标准方程是(x- 1)²+(y+2)²=9．在平面直角坐标系中，圆C与轴交于点A．B．且点B的坐标为(8.0)，与y轴相切于点D(0， 4)，过点A，B，D的抛物线的顶点为E．

（1）、求圆C的标准方程；

（2）、试判断直线AE与圆C的位置关系，并说明理由．

举一反三

以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足（）

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动而点 $\text{[math]}$ 不动时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2 $\text{[math]}$ ，则▱ABCD的周长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其沿EF折叠，使点D与点B重合.

一座拱桥的轮廓是一段半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧（如图所示），桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，那么这些钢索中最长的一根为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC上的M处，AE是折痕．

（1）求CM的长；

（2）求梯形ABCE的面积．

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