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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省济宁市2020年中考数学试卷

我们把方程(x- m)²+(y-n)²=r²称为圆心为(m，n)、半径长为r的圆的标准方程．例如，圆心为(1，-2)、半径长为3的圆的标准方程是(x- 1)²+(y+2)²=9．在平面直角坐标系中，圆C与轴交于点A．B．且点B的坐标为(8.0)，与y轴相切于点D(0， 4)，过点A，B，D的抛物线的顶点为E．

（1）、求圆C的标准方程；

（2）、试判断直线AE与圆C的位置关系，并说明理由．

举一反三

在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路：

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃ ，若S₁=3，S₃=9，则S₂的值为（）

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA₁A₂的直角边OA₁在y轴的正半轴上，且OA₁= A₁A₂=1.以OA₂为直角边作第二个等腰直角三角形OA₂A₃ ，以OA₃为直角边作第三个等腰直角三角形OA₃A₄……依次规律得到等腰直角三角形OA₂₀₁₅A₂₀₁₆ ，则点A₂₀₁₅的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，点E是边CD的中点，点P，Q分别是射线DC与射线EB上的动点，连结PQ，AP，BP，设DP＝t，EQ＝ $\text{[math]}$ t.

如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=90⁰ ， AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若CD＝2，BD＝4，则AE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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