- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省德州市2020年中考数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，在x轴上任取一点M ．连接AM ，分别以点A和点M为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于G ， H两点，作直线GH ，过点M作x轴的垂线l交直线GH于点P ．根据以上操作，完成下列问题．

探究：

（1）、线段PA与PM的数量关系为，其理由为：．

（2）、在x轴上多次改变点M的位置，按上述作图方法得到相应点P的坐标，并完成下列表格：

M的坐标	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
P的坐标	…		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		…

（3）、请根据上述表格中P点的坐标，把这些点用平滑的曲线在图2中连接起来；观察画出的曲线L ，猜想曲线L的形状是．

（4）、验证：

设点P的坐标是 $\text{[math]}$ ，根据图1中线段PA与PM的关系，求出y关于x的函数解析式．

（5）、应用：

如图3，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为曲线L上任意一点，且 $\text{[math]}$ ，求点D的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

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