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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

山东省德州市2020年中考数学试卷

如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标是 ,在x轴上任取一点M . 连接AM , 分别以点A和点M为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧相交于GH两点,作直线GH , 过点Mx轴的垂线l交直线GH于点P . 根据以上操作,完成下列问题.

探究:

(1)、线段PAPM的数量关系为,其理由为:
(2)、x轴上多次改变点M的位置,按上述作图方法得到相应点P的坐标,并完成下列表格:

M的坐标

P的坐标

(3)、请根据上述表格中P点的坐标,把这些点用平滑的曲线在图2中连接起来;观察画出的曲线L , 猜想曲线L的形状是
(4)、验证:

设点P的坐标是 ,根据图1中线段PAPM的关系,求出y关于x的函数解析式.

(5)、应用:

如图3,点 ,点D为曲线L上任意一点,且 ,求点D的纵坐标 的取值范围.

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