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题型：综合题题类：真题难易度：普通

贵州省安顺市、贵阳市2020年中考数学试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）

如图，在矩形ABCD中，BC= $\text{[math]}$ ，AB=1，以BC为边作等边△BEC，CE，BE分别交AD于F，G两点，连接AE，则△AEF的周长等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC=8，AB=10，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，OA＝2，OC＝4，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点M，N．

如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若△AEM与△ECM相似，则AB和BC的数量关系为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，边长为4的正六边形ABCDEF的顶点B、C分别在正方形AMNP的边AM、MN上，CD与PN交于点H，则HN的长为{#blank#}1{#/blank#}

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