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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省湘西市2020年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是⊙O的切线， $\text{[math]}$ 交⊙O于点E．

（1）、若D为 $\text{[math]}$ 的中点，证明： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则cos∠ADC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，D是AB的中点，E是AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比是（）

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，点E在BC边上，且∠AED=∠B，若AB=10，BE=5，AE=2 $\text{[math]}$ ，则线段CE的长为（）

如图，点C为半圆的中点，AB是直径，点D是半圆上一点，AC，BD交于点E．若AD=1，BD=7，则CE的长为{#blank#}1{#/blank#}。

已知：如图，在△ABC中，点M为AC边的中点，点E为AB上一点，且AB=4AE，连接EM并延长交BC的延长线于点D，

求证：BC=2CD.

如图，点D，E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB，AC边的中点，若DE＝ $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（　　）

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