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题型：综合题题类：真题难易度：困难

河北省2020年中考数学试卷

如图，点O为 $\text{[math]}$ 中点，分别延长 $\text{[math]}$ 到点C， $\text{[math]}$ 到点D，使 $\text{[math]}$ ．以点O为圆心，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半径在 $\text{[math]}$ 上方作两个半圆．点P为小半圆上任一点（不与点A，B重合），连接 $\text{[math]}$ 并延长交大半圆于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、①求证： $\text{[math]}$ ；

②写出∠1，∠2和 $\text{[math]}$ 三者间的数量关系，并说明理由．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，直接指出 $\text{[math]}$ 与小半圆的位置关系，并求此时 $\text{[math]}$ （答案保留 $\text{[math]}$ ）．

举一反三

下列判断正确的是（）

一个直角三角形两条直角边为a＝6，b＝8，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转一周，得到两个几何体，它们的表面面积相应地记为S_a 和 S_b ，则有（）

如图是一把折扇，∠O=120°，AB交 $\text{[math]}$ 于点E，F，已知AE=20，EF=4，则扇面（阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#}

已知点A、B的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出三个符合条件的点P的坐标：{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．则下列结论中错误的是（）

四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EFDE⊥，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

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