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题型：综合题题类：真题难易度：普通

福建省2020年中考数学试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交 $\text{[math]}$ 轴于点B，二次函数的图象过 $\text{[math]}$ 两点，交x轴于另一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对于该二次函数图象上的任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ．

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ ，求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（3）、E为线段 $\text{[math]}$ 上不与端点重合的点，直线 $\text{[math]}$ 过点C且交直线 $\text{[math]}$ 于点F，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之和的最小值．

举一反三

如图，已知一次函数y₁= $\text{[math]}$ x+b的图象l与二次函数y₂=﹣x²+mx+b的图象C′都经过点B（0，1）和点C，且图象C′过点A（2﹣ $\text{[math]}$ ，0）．

如图为二次函数y=ax²+bx+c(a $\text{[math]}$ 0)的图象，与x轴交点坐标为(-1，0)和((3，0)，对称轴是x=1，则下列说法：① $\text{[math]}$ ；②2a+b=0；③a+b+c>0：④当一1<x<3时，y>0.其中正确的个数为（）

抛物线y=x²+bx+c经过点A、B，已知A（-1，0），B（3，0）．

某专卖店经市场调查得知，一种商品的月销售量 Q(单位：吨)与销售价格 x(单位：万元/吨)的关系可用下图中的折线表示．

已知，抛物线y＝ax²+ax+b（a≠0且a＜b）与x轴交于点A（1，0）．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数， $\text{[math]}$ ）．

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