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题型：综合题题类：真题难易度：普通

福建省2020年中考数学试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交 $\text{[math]}$ 轴于点B，二次函数的图象过 $\text{[math]}$ 两点，交x轴于另一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对于该二次函数图象上的任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ．

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ ，求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（3）、E为线段 $\text{[math]}$ 上不与端点重合的点，直线 $\text{[math]}$ 过点C且交直线 $\text{[math]}$ 于点F，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之和的最小值．

举一反三

已知顶点为A（2，﹣1）的抛物线经过点B（0，3），与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧）；

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点．经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8．

传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：

y= $\text{[math]}$

已知二次函数的图象的顶点坐标是（1，3），且与x轴的一个交点是（-2，0）．

抛物线y＝3x²﹣6x+4的顶点坐标是（　　）

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