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题型：综合题题类：真题难易度：困难

北京市2020年中考数学试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，⊙O的半径为1，A，B为⊙O外两点，AB=1．给出如下定义：平移线段AB，得到⊙O的弦 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 分别为点A，B的对应点），线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”．

（1）、如图，平移线段AB到⊙O的长度为1的弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这两条弦的位置关系是；在点 $\text{[math]}$ 中，连接点A与点的线段的长度等于线段AB到⊙O的“平移距离”；

（2）、若点A，B都在直线 $\text{[math]}$ 上，记线段AB到⊙O的“平移距离”为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，记线段AB到⊙O的“平移距离”为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，⊙O的直径AB=8，弧AC=弧BC，E为OB上一点，∠AEC=60°，CE的延长线交⊙O于D，则CD的长为（）

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13．求阴影部分的面积．

如图，⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，OA，OB是⊙O的半径，P是 $\text{[math]}$ 上任意一点，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，则EF的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

下列三条线段能构成直角三角形的是（）

如图是勾股树衍生图案，它由若干个正方形和直角三角形构成， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， S₄分别表示其对应正方形的面积，若已知上方左右两端的两个正方形的面积分别是64，9，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

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