试题 试卷
题型：作图题 题类：真题 难易度：普通
北京市2020年中考数学试卷
求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且∠ABP= ．
作法：①以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；②连接BP．线段BP就是所求作线段．
证明：∵CD∥AB，
∴∠ABP=．
∵AB=AC，
∴点B在⊙A上．
又∵∠BPC= ∠BAC（）（填推理依据）
∴∠ABP= ∠BAC
如图，AB∥CD，E为AB上一点，∠BED=2∠BAD．
①过点P画PE⊥OB，PF⊥OA，垂足分别为E，F.
②过点P画PM∥OB，交OA于点M；
③画射线OP；
④分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对.
（1）如图1，若点E为AB的中点，求证：AE＝DB；
（2）如图2，若点E为AB上任意一点，猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．
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