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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市香浓教育集团2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°，且BD=3，CE=4 ，求DE的长.

举一反三

已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=6，则AC的长等于{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；

④点C到线段EF的最大距离为 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的个数是（）

如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，E，F是AD上的两点，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为中心，顺时针旋转矩形 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD= $\text{[math]}$ ，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度数

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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