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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

解直角三角形的应用-坡度坡角问题+++++++++++++++

小明看见搬水工人每天挑水上下楼很辛苦，就设计了一个简易的升降装置，装置由两根钢管AC、BC构成，如图所示，AB两点固定在墙上，C点装一个电动定滑轮，将纯净水吊上各层楼．已知，AB两点的距离是3米，∠ACB=30°，∠CAF=60°．

（1）、求C点到墙的距离；

（2）、因教学楼建在一个坡上，斜坡EF长4米，坡度i=1：3，小明发现吊绳的落点Q在斜坡上，使用时很不方便，于是在保持钢管总长度不变的情况下，通过改变角度的办法，使吊绳落点Q恰好与E点重合，此时∠ABC′=60°，求AC′的长度（保留小数点后1位）

（ $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈3.16）

举一反三

斜坡的倾斜角为α，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（　　）

如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45°，已知OA=200米，山坡坡度为 $\text{[math]}$ （即tan∠PAB= $\text{[math]}$ ），且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在的位置点P的垂直高度．（侧倾器的高度忽略不计，结果保留根号）

“新中梁山隧道”于2017年11月21日开放通行，原中梁山隧道将封闭升级，扩容改造工程预计2018年3月全部完工，届时将实现双向8车道通行，隧道通行能力将增加一倍，沿线交通拥堵状况将有所缓解．图中线段AB表示该工程的部分隧道．无人勘测机从隧道侧的A点出发时，测得C点正上方的E点的仰角为45°，无人机飞行到E点后，沿着坡度i=1：3的路线EB飞行，飞行到D点正上方的F点时，测得A点的俯角为12°，其中EC=100米，A，B，C，D，E，F在同一平面内，则隧道AD段的长度约为（）米，（参考数据：tan12°≈0.2，cosl2°≈0.98）

甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜．清你解决下列问题：

一人乘雪橇沿坡度为1： $\text{[math]}$ 的斜坡滑下，滑下距离S（米）与时间t（秒）之间的关系为S=10t+2t² ，若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（）

如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ （坡比是斜坡AB两点之间的高度差BC与水平距离AC之比)，坝高BC=2m，则坡面AB的长度是{#blank#}1{#/blank#}m。

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