我们知道：是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜＜2，则我们把1叫做的整数部分， ﹣1叫做的小数部分．如果的整数部分为a，小数部分为b，求代数式（a+b）3的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

估算无理数的大小+++++2

我们知道： $\text{[math]}$ 是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜ $\text{[math]}$ ＜2，则我们把1叫做 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ ﹣1叫做 $\text{[math]}$ 的小数部分．如果 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，求代数式（a+b）³的值．

举一反三

若 $\text{[math]}$ =2﹣x，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}；若3+ $\text{[math]}$ 的小数部分是m，3﹣ $\text{[math]}$ 的小数部分是n，则m+n={#blank#}2{#/blank#}．

对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：

82 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=9 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=3 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）