任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1．现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行（）次操作后即可变为1．

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

估算无理数的大小++++++++++2

任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1．现对72进行如下操作：72 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=8 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=2 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行（）次操作后即可变为1．

A、2 B、3 C、4 D、5

举一反三

实数 $\text{[math]}$ 的值在（）

估计 $\text{[math]}$ 的值在哪两个整数之间（）

小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．不知能否裁出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？请说明理由．

国涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形，那么请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是有理数？如果误差要求小于0.01米，那么边长x的最大取值是多少（精确到0.001）？

观察图1，每个小正方形的边均为1．可以得到每个小正方形的面积为1．

把下列各数填在相应的横线上，﹣8，π，﹣|﹣2|， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣0.9，5.4， $\text{[math]}$ ，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）；无理数{#blank#}1{#/blank#}．

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