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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

勾股定理的应用++++++++++++3

如图，某校将一块三角形废地ABC，设计为一个花园，测得AC=80m，BC=60m，AB=100m．

（1）、已知花园的入口D在AB上，且到A、B的距离相等，出口为C，求CD的长．

（2）、若从C到AB要修一条水沟，水沟的造价为30元∕米，要使这条水沟的造价最低，则最低要花多少元修这条水沟？

举一反三

如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN=30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音（XRS）的影响．

如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动，动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动的时间为ts（t＞0）

如图，在△ABC中，若AB＝AC＝6，BC＝4，D是BC的中点，则AD的长等于（）

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”可翻译为：有一根竹子高一丈，今在A处折断，竹梢落在地面的B处，B与竹根部C相距3尺，求折断点A与地面的高度AC．(注：1丈＝10尺)

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