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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

勾股定理的应用+++++++++++++3

学校科技小组研制了一套信号发射、接收系统．在对系统进行测试中（如图），小明从路口A处出发，沿东南方向笔直公路行进，并发射信号，小华同时从A处出发，沿西南方向笔直公路行进，并接收信号．若小明步行速度为39米/分，小华步行速度为52米/分，恰好在出发后30分时信号开始不清晰．

（1）、你能求出他们研制的信号收发系统的信号传送半径吗？（以信号清晰为界限）

（2）、通过计算，你能找到题中数据与勾股数3、4、5的联系吗？试从中寻找求解决问题的简便算法．

举一反三

如图，四边形ABCD是由四个边长为1的正六边形所围住，则四边形ABCD的面积是（）

古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（）

已知一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm，则第三边为 {#blank#}1{#/blank#} ．

如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行{#blank#}1{#/blank#}m．

如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（）.

如图，每个小正方形的边长是1．①在图中画出一个面积是2的直角三角形；②在图中画出一个面积是2的正方形．

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