设函数f（x）=loga（ax+k）（a＞0，a≠1）的定义域为D，若存在[m，n]⊆D，使f（x）在[m，n]上的值域为[ m， n]，则k的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

集合的包含关系判断及应用2

设函数f（x）=log_a（a^x+k）（a＞0，a≠1）的定义域为D，若存在[m，n]⊆D，使f（x）在[m，n]上的值域为[ $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ n]，则k的取值范围是（）

A、（0，+∞） B、（﹣∞， $\text{[math]}$ ） C、（0， $\text{[math]}$ ] D、（0， $\text{[math]}$ ）

举一反三

（1）求A和f（x）的值域C；

（2）若A∩B=[2，3]，求实数m的值；

（3）若C⊂∁_RB，求实数m的取值范围．

①1∈A②{﹣1}∈A③∅∈A④{﹣1，1}⊆A．

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