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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

元素与集合关系的判断++++++++++2

设集合A中含有三个元素3，x，x²﹣2x．

（1）、求实数x应满足的条件；

（2）、若﹣2∈A，求实数x．

举一反三

i是虚数单位，若集合S=｛-1，0，1}，则（）

A_n={x|2ⁿ＜x＜2ⁿ⁺¹ ， x=3m，m∈N}，若|A_n|表示集合A_n中元素的个数，则|A₅|={#blank#}1{#/blank#} 则|A₁|+|A₂|+|A₃|+…+|A₁₀|={#blank#}2{#/blank#}

已知① $\text{[math]}$ ∈R；② $\text{[math]}$ ∈Q；③0={0}；④0∉N；⑤π∈Q；⑥﹣3∈Z．其中正确的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知集合M是由三个元素﹣2，3x²+3x﹣4，x²+x﹣4组成，若2∈M，求x．

已知集合 $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ ，对于 $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ ，B＝（ $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ ，定义A与B的差为

$\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ，A与B之间的距离为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）证明：对任意 $\text{[math]}$ ，有

（i） $\text{[math]}$ ，且 | | a i − c i | − | b i − c i | $\text{[math]}$ ；

（ii） $\text{[math]}$ 三个数中至少有一个是偶数；

（Ⅲ）对于 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ，再定义一种A与B之间的运算，并写出两条该运算满足的性质（不需证明）.

集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（　　）

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