探索题：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1 （x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1 （x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1 根据前面的规律，回答下列问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省徐州市七年级下学期期中数学试卷

探索题：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1

（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1

（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1

（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵﹣1

根据前面的规律，回答下列问题：

（1）、（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+xⁿ^﹣²+…+x³+x²+x+1）=

（2）、当x=3时，（3﹣1）（3²⁰¹⁶+3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁴+…+3³+3²+3+1）=

（3）、求：（2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+…+2³+2²+2+1）的值．（请写出解题过程）

举一反三

①（a+b）²（a²﹣2ab+b²） ②（x+5）²﹣（x﹣2）（x﹣3） ③1002²

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