把一张矩形纸片ABC的按如图方式折叠，使顶点B落在边AD上（记为点B′），点A落在点A′处，折痕分别与边AD、BC交于点E、F．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省盐城市盐都区八年级下学期期中数学试卷

（1）、试在图中连接BE，求证：四边形BFB′E是菱形；

（2）、若AB=8，BC=16，求线段BF长能取到的整数．

举一反三

如图，长方形ABCD沿EF折叠后，梯形ABFE落到梯形A₁B₁FE的位置，若∠AEF=110°，则∠B₁FC=( ）

在数学活动课上，老师给出如下问题，让同学们展开探究活动：

问题情境：

如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=a，点D为AB上一点（0＜AD＜ $\text{[math]}$ AB），将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到的对应线段为CE，过点E作EF∥AB，交BC于点F．请你根据上述条件，提出恰当的数学问题并解答．

解决问题：

下面是学习小组提出的三个问题，请你解答这些问题：

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