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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

复数的基本概念+++

当m取何实数时，复数z=（m²﹣9m﹣36）+（m²﹣2m﹣15）i．

（1）、是实数？

（2）、是虚数？

（3）、是纯虚数？

举一反三

若复数z=a²﹣1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则|z|={#blank#}1{#/blank#}

已知复数z=m（m﹣1）+（m²+2m﹣3）i，当实数m取什么值时，复数z是：

（1）零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i；（4）表示复数z对应的点在第四象限．

已知z₁=sinθ﹣ $\text{[math]}$ i，z₂= $\text{[math]}$ ﹣cosθi，若z₁﹣z₂是纯虚数，则tanθ=（）

已知i为虚数单位，则复数i(i-1)对应的点位于（）

若复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是纯虚数（ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第{#blank#}1{#/blank#}象限．

定义运算 $\text{[math]}$ ，则符合条件 $\text{[math]}$ 的复数 $\text{[math]}$ 对应的点在第{#blank#}1{#/blank#}象限．

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